進数変換

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数字変換

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数値システムの探索:バイナリ、8進数、10進数、16進数

数値システムは、数値を表すための数学的表記法です。最も一般的に使用される数値システムは、10進数システム、またの名を基数10システムとも呼ばれます。10進数システムでは、数字を表すために10個の記号(0〜9)が使用され、各桁の位置の価値は10のべき乗です。

他の一般的な数値システムには、以下が含まれます:

  1. バイナリ(基数2): バイナリは通常、0と1の2つの記号のみを使用します。各桁の位置の価値は2のべき乗を表します。バイナリは、デジタル電子回路が2つの状態(オンとオフ、または1と0)を簡単に表現できるため、計算機で一般的に使用されています。

  2. 8進数(基数8): 8進数は、0から7までの8つの記号を使用します。各桁の位置の価値は8のべき乗を表します。8進数は古いコンピュータシステムでよく使用されていましたが、大部分が16進数に置き換えられています。

  3. 16進数(基数16): 16進数は、通常、0から9までの数字とAからFまでの文字(A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15)を使用します。各桁の位置の価値は16のべき乗を表します。16進数は、特にメモリアドレスや色の値を表す際に、コンピュータで広く使用されています。

これらの数値システムは、異なる文脈でそれぞれ利点を持ち、数学的な手法を使って互いに変換することができます。たとえば、コンピュータは内部でバイナリを使用しますが、高水準のプログラミング言語では読みやすさと便利さのために16進数がよく使用されます。